CICLO DE EULER
Un ciclo euleriano es aquel camino que recorre todos los vértices (nodos) de un grafo pasando una y sólo una vez por cada arco (arista) del grafo, siendo condición necesaria que regrese al vértice inicial de salida (ciclo = camino en un grafo donde coinciden vértice inicial o de salida y vértice final o meta). Una definición más formal lo define como: "aquel ciclo que contiene todas las aristas de un grafo solamente una vez".
En la imagen, c= {1,2,3,4,6,3,5,4,1} es un ciclo euleriano, luego es un grafo euleriano.Un grafo es una representación, un modelo, compuesto por un número determinado de vértices (nodos) y un número de arcos (aristas) que los relacionan, cada arista o arco tiene la capacidad de relacionar dos nodos. La palabra ciclo se emplea en teoría de grafos para indicar un camino cerrado en un grafo, es decir, en que el nodo de inicio y el nodo final son el mismo, como contrapartida un camino hamiltoniano es un camino que recorre todos los vértices de un grafo sin pasar dos veces por el mismo vértice. Si el camino es cerrado se dice un ciclo hamiltoniano.
Si un grafo admite un ciclo euleriano, se denomina grafo euleriano.
Determina el ciclo de Euler en la siguiente figura:
¿Para que es útil?
en la vida diaria lo usamos muy frecuentemente, cuando queremos visitar todos nuestros amigos y al final volver a la casa, o cuando estamos en un museo, queremos recorrer todas las salas y volver a salir por la misma entrada. es mas que nada para analizar todo el camino, y ver si hay algun error y mejorarlo.
rimero, el camino es un ciclo 
